공통수학 1 순열 수고하쇼 수학하는 화학자 유튜브 채널 wwwyoutubecom수학하는화학자

공통수학 1 순열

... 수고하쇼~ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 수학하는 화학자 유튜브 채널 : www.youtube.com/@수학하는화학자

중급 대수학의 고전적인 주제! 😊

순열 문제에서는 특정 순서로 개체 집합을 배열하는 방법의 수를 찾아야 하는 경우가 많습니다. 다음은 몇 가지 핵심 개념과 공식입니다.

반복을 통한 순열

개체가 서로 다르지만 반복을 허용하는 경우(예: 여러 자리 숫자 선택) 공식을 사용합니다.

P(n r) = n^r

여기서

P(n r)는 반복이 있는 순열의 수입니다.
n은 개별 개체의 수입니다.
r은 다음의 수입니다. 반복 횟수(또는 각 개체가 선택된 횟수)

예를 들어 5자리 숫자(01234)에서 3개 숫자를 선택하려면 P(5 3) = 5^3 = 125 공식을 사용할 수 있습니다.

반복 없는 순열

객체가 뚜렷하고 반복을 허용하지 않는 경우(예: 문자 집합에서 단어 선택) 공식

P(n r) = n! / (n-r)!)

여기서

P(n r)는 반복 없는 순열의 수입니다.
n은 개별 개체의 수입니다.
r은 수입니다. 선택한 개체
! 계승 함수를 나타냅니다(예: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1)

예를 들어 {A B C D E} 집합에서 3개의 문자를 선택하려면 공식 P(5 3)을 사용할 수 있습니다. = 5! /(5-3)! = 60.

계승과 순열의 관계

계승 함수가 순열과 밀접한 관련이 있다는 것을 알고 계셨나요? 🤯

계승 함수의 공식은

n입니다! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1

반복 없는 순열의 공식은

P(n r) = n! / (n-r)!

이 두 공식은 계승 함수를 사용하여 반복 없이 순열 수를 계산하기 때문에 연결됩니다. 즉, 계승 함수는 반복을 허용하지 않고 고유한 개체를 특정 순서로 배열하는 방법의 수를 계산하는 데 도움이 됩니다.

이 기능이 프로처럼 순열을 정복하는 데 도움이 되기를 바랍니다! 💪

후원 메세지에 링크 기재 해주시면
이름과 링크 까지 같이 적어 드립니다.

홈페이지 운영 종료 까지 반영구적으로 기재되며
링크된 블로그의 SEO 최적화에도 많은 도움이 되니
많은 참여 부탁드립니다 (⸝⸝˃ ᵕ ˂⸝⸝)